Receita máxima - Simulado Estratégia

Um vendedor de doces vende 100 chocolates em um dia por R$ 2,00 cada. Ele percebeu que a cada R$ 0,10 de desconto, o número de chocolates vendidos aumenta em 10 unidades. Nessas condições, pode-se afirmar que a maior receita possível em um dia é:
(A) 230 (B) 215 (C) 235 (D) 250 (E) 225

Gabarito E

Vamos escrever a expressão com base no enunciado.

A cada 0,10 reais de desconto, o número de chocolates aumenta em 10 unidades.

Valor = (2,00 - 0,10x)
Quantidade = ( 100 + 10x)

Receita = Valor. Quantidade

R = V.Q
R = (2-0,1x)(100+10x)
R = 200 + 20x -10x - x²
R = -x²+10x+200

Para encontrar o máximo podemos calcular o yv dessa parábola:

Yv = -∆/4a
Yv = -(b²-4ac)/4a
Yv = -(100-4.200.(-1))/4(-1)
Yv = 900/4
Yv = 225

Letra E

Uma outra maneira de fazer seria derivando e igualando a zero, achando assim o máximo:

R = -x²+10x+200
R' = 0
-2x+10 = 0
2x = 10
x = 5


R = -x²+10x+200
R = -(5)² + 10.5 +200
R = -25 + 50 + 200
R = 225