Propriedade e Soma dos Termos de uma PA
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Propriedade e Soma dos Termos de uma PA
Dois veículos partiram simultaneamente de dois locais distintos de uma rodovia, distantes entre si 900 km, um em direção ao outro. Sabe-se que, da partida até o instante em que se cruzaram na rodovia: – um dos veículos rodou à velocidade média de 75 km/h; – o outro rodou 50 km na primeira hora de percurso, 60 km na segunda, 70 km na terceira e, assim, sucessivamente, segundo os termos de uma progressão aritmética. Nessas condições, considerando que nenhum dos dois veículos parou durante o trajeto, quanto tempo decorreu até que eles se cruzassem na rodovia?
a) 5 horas e 30 minutos.
b) 6 horas.
c) 7 horas.
d) 8 horas e 30 minutos.
e) 10 horas e 30 minutos
a) 5 horas e 30 minutos.
b) 6 horas.
c) 7 horas.
d) 8 horas e 30 minutos.
e) 10 horas e 30 minutos
- Resposta:
- Alternativa B
Vitor244- Iniciante
- Mensagens : 11
Data de inscrição : 20/01/2021
Re: Propriedade e Soma dos Termos de uma PA
Seja t o tempo para o encontro.
O 1º percorreu d1 = 75.t km ---> I
PA ---> 50, 60, 70 .... ----> a1 = 50, r = 10
at = a1 + (t - 1).r ---> at = 50 + (t - 1).10 ---> at = 40 + 10.t
Soma dos termos --> d2 = (a1 + at).t/2 --> d2 = (50 + 40 + 10.t).t/2 --->
d2 = 5.t² + 45.t ---> II
d1 + d2 = 900 ---> Calcule t
O 1º percorreu d1 = 75.t km ---> I
PA ---> 50, 60, 70 .... ----> a1 = 50, r = 10
at = a1 + (t - 1).r ---> at = 50 + (t - 1).10 ---> at = 40 + 10.t
Soma dos termos --> d2 = (a1 + at).t/2 --> d2 = (50 + 40 + 10.t).t/2 --->
d2 = 5.t² + 45.t ---> II
d1 + d2 = 900 ---> Calcule t
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73175
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Localização : Santos/SP
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