Logaritmos
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Logaritmos
por Fibonacci13 Qua 12 maio 2021, 15:04
(UF-MS) Dado o sistema a seguir e considerando log o logaritmo na base 10, assinale a(s) afirmação(ções) correta(s).
[latex](a+b)^{3}=1000(a-b)[/latex]
[latex]a^{2}-b^{2}=10[/latex]
[latex](01)log(a+b)=2[/latex]
[latex](02)log(a-b)=0[/latex]
[latex](04)(a+b)=100[/latex]
[latex](08)(4a-2b)=13[/latex]
[latex](16)(a-b)=0[/latex]
Dê como resposta a soma dos números dos itens escolhidos.
[latex](a+b)^{3}=1000(a-b)[/latex]
[latex]a^{2}-b^{2}=10[/latex]
[latex](01)log(a+b)=2[/latex]
[latex](02)log(a-b)=0[/latex]
[latex](04)(a+b)=100[/latex]
[latex](08)(4a-2b)=13[/latex]
[latex](16)(a-b)=0[/latex]
Dê como resposta a soma dos números dos itens escolhidos.
- Spoiler:
- 10
Última edição por Fibonacci13 em Qui 13 maio 2021, 11:05, editado 4 vez(es)
Fibonacci13- Mestre Jedi
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Re: Logaritmos
por Elcioschin Qua 12 maio 2021, 16:26
(a + b)³ = 1000.(a - b) ---> I
(a + b).(a - b) = 10 ---> II
I : II ---> (a + b)²/(a - b) = 100.(a - b) ---> (a + b)² = 10².(a - b)² --->
a + b = 10.(a - b)---> 11.b = 9.a ---> b = 9.a/11
Não vejo como chegar nas alternativas 02 e 08
Tens certeza dos dados do enunciado?
(a + b).(a - b) = 10 ---> II
I : II ---> (a + b)²/(a - b) = 100.(a - b) ---> (a + b)² = 10².(a - b)² --->
a + b = 10.(a - b)---> 11.b = 9.a ---> b = 9.a/11
Não vejo como chegar nas alternativas 02 e 08
Tens certeza dos dados do enunciado?
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Logaritmos
por Fibonacci13 Qua 12 maio 2021, 16:40
Sim, Elcio. Segundo o meu livro todos os dados estão corretos.
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Re: Logaritmos
por Elcioschin Qua 12 maio 2021, 16:49
O seu livro diz qual foi o ano do vestibular da UF-MS?
E o que significa esta sigla? Faculdade Federal do Mato Grosso do Sul?
Pode ser que seu livro esteja errado. Pode postar uma foto da questão?
Daria para você pesquisar esta questão no site da universidade?
E o que significa esta sigla? Faculdade Federal do Mato Grosso do Sul?
Pode ser que seu livro esteja errado. Pode postar uma foto da questão?
Daria para você pesquisar esta questão no site da universidade?
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Logaritmos
por Fibonacci13 Qua 12 maio 2021, 17:01
Olá mestre, infelizmente meu livro não diz o ano. Acredito que seja da Faculdade Federal do Mato Grosso do Sul, claro que posso postar uma foto. Infelizmente não encontrei em nenhum outro lugar que não seja no livro.
Segue abaixo a foto:
Exercício 293 retirado do livro: Fundamentos da Matemática Elementar (Volume 2)
Segue abaixo a foto:
Exercício 293 retirado do livro: Fundamentos da Matemática Elementar (Volume 2)
Fibonacci13- Mestre Jedi
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Re: Logaritmos
por Fibonacci13 Qui 13 maio 2021, 08:21
Peço desculpas, só agora percebi que eu digitei 3 coisas erradas. 
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Re: Logaritmos
por Fibonacci13 Qui 13 maio 2021, 11:08
[latex](a+b)^{3}=1000(a-b)\rightarrow \frac{(a+b)^2(a+b)}{(a-b)}=1000(I)\\ a^{2}-b^{2}=10\rightarrow (a-b)(a+b)=10\rightarrow a-b = \frac{10}{a+b}(II)\\ Substituindo~ I~em~II :{(a+b)^4}=10000\rightarrow a+b=10(III)\\ (a-b)(10) = 10\rightarrow a-b = 1(IV)\\ Resolvendo~sistema: \boxed{a = \frac{11}{2}, b = \frac{9}{2}} [/latex]
Substituindo nas alternativas encontrara (2) e (
como verdadeiras
Créditos: petras
Substituindo nas alternativas encontrara (2) e (
como verdadeirasCréditos: petras
Fibonacci13- Mestre Jedi
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