função quadrática e inequação

por felipeomestre123 Ter 11 maio 2021, 14:49

(U.F.MG-90) O conjunto de todos os valores inteiros de k, para os quais o trinômio do 2° grau em x, [latex]y=\frac{1}{k}x^{2}+(k+1)x+k[/latex], não tenha raízes reais, é:
a) {-3,-2,-1,1}
b) {-2,-1, 0, 1, 2}
c) {-2, -1, 0, 1}
d) {-2, -1, 0}
e){ -2, -1}

Gabarito :

Fotos da questão e do gabarito :

Pessoal, fiz a questão. No entanto, quando observei a letra o gabarito, ele considera 0 como valor para "k", mas..., no caso, k está dividindo x^2 e, se é igual a zero, resultará em um valor indeterminado para y... Como isso é possível?

por **Elcioschin** Ter 11 maio 2021, 17:49

Gabarito errado:

Restrição ---> k ≠ 0

∆ = (k + 1)² - 4.(1/k).k ---> ∆ = k² + 2.k - 3

∆ < 0 ---> k² + 2.k - 3 < 0 ---> Raízes k = -3 e k = 1

Solução - 3 < k < 1 ---> k ≠ 0

e) {-2, -1}

função quadrática e inequação

função quadrática e inequação

Re: função quadrática e inequação

Um fórum livre e democrático.