Escala

Na planta baixa de um terreno em que será construída uma casa, há um setor retangular destinado à construção de uma garagem cujas dimensões, no desenho, são 5 cm × 10 cm. Em uma maquete feita na mesma escala da planta baixa, a piscina da casa possui capacidade de 25 mL. O futuro proprietário da casa calculou que serão necessários 72 m2 de porcelanato para cobrir o chão da garagem e, para a manutenção da piscina, contratará uma empresa que cobra 2 centavos por litro de água tratada. O custo que o proprietário terá com o tratamento da água da piscina será de 

A R$ 720,00. 
B R$ 864,00. 
C R$ 1440,00. 
D R$ 1728,00. 
E R$ 3456,00

gab B

estou fazendo dessa forma, oq estou errando? 

montando a escala
50cm2/720000 cm2

50/720000 = 25/x

1/14400 = 25/x

x=360000

36000x 0,02 centavos = 7200

a garagem serve para descobrirmos qual a escala.

garagem
área no desenho = 5*10 = 50 cm²
área real = 72 m² = 720 000 cm²
escala ao quadrado = 50/720 000 = 1/14 400
a escala é linear, portanto é a raiz quadrada dessa relação que achamos acima.
escala = 1/120

piscina
volume da miniatura = 25 ml = 0,025 L
note que o volume, mesmo em litros, é uma dimensão cúbica.
volume da piscina real = 0,025 * 120³ = 43 200 litros
a R$ 0,2/litro ---> custo tratamento água = 43 200 * 0,02 = R$ 864,00

bom dia mestre Medeiros!

então na parte da escala 1/14 400, eu devo sempre me atentar em tirar a raiz quadrada quando a escala se tratar de área sobre área?

Sim:

L/l = razão entre comprimentos maior e menor

(L/l)² = razão entre áreas maior e menor

(L/l)³ = razão entre volumes maior e menor

certo, obrigado Elcio!

Se garantem!