Matemática, Progressão Aritmética!

por Maria Betânia Sex 07 maio 2021, 09:27

(UFG) A prefeitura de certa cidade construiu um centro comercial com salas de variadas dimensões, que serão ocupadas de acordo com artigos comercializados. As salas de maior área ficarão com os atuais vendedores ambulantes que comercializam vestimentas nos arredores da catedral; e as salas de menor área ficarão com os vendedores de bijuterias, que atualmente ocupam as calçadas do centro da cidade. A figura representa as cinco salas retangulares e a sala quadrada existente em uma das alas do primeiro piso desse centro comercial. Todas as salas representadas tem o mesmo perímetro, sendo que a base e a altura da primeira sala a esquerda medem 1m e 9m, respectivamente.
Por uma questão de estética, da esquerda para a direita as medidas das bases dos pisos crescem, e as das alturas diminuem, formando progressões ariméticas . Nesse centro comercial, existem apenas esses seis tipos de salas. Uma das salas quadradas tem área igual a:
a)16 m2
b)20,25 m2
c) 25 m2
d)30,25 m2
e) 36 m2

Alguém pode me ajudar, encontrei a relação entre as razões das duas pas, mas não conseguir chegar no gabarito.
Gabarito letra B.
Obs: Imagem fora de escala, só tentei representar os desenhos!

Matemática, Progressão Aritmética! Pir210

por **Medeiros** Sex 07 maio 2021, 11:25

Se "todas as salas representadas têm o mesmo perímetro" então a sala quadrada tem
p = 9 + 1 + 9 + 1 = 20
por ser quadrada o lado é L = 20/4 = 5
e sua área é S = L² = 5² = 25 m²

gabarito errado. Aliás não entendi porque falar em P.A. pois a informação do perímetro resolve o problema.