Polinômios

por gustavogc14 Qua 05 maio 2021, 00:56

Se a₁, a₂, a₃, a₄, a₅ são números reais que satisfazem a equação [latex]\frac{a_{1}}{k^{2}+1}+\frac{a_{2}}{k^{2}+2}+\frac{a_{3}}{k^{2}+3}+\frac{a_{4}}{k^{2}+4}+\frac{a_{5}}{k^{2}+5}=\frac{1}{k^{2}}[/latex] para [latex]k=1,2,3,4,5[/latex]. Sabendo que [latex]\frac{a_{1}}{37}+\frac{a_{2}}{38}+\frac{a_{3}}{39}+\frac{a_{4}}{40}+\frac{a_{5}}{41}[/latex] pode ser escrito da forma [latex]\frac{m}{n}[/latex] com m e n primos entre si, então a soma dos algarismos de m+n vale:

A)30
B)31
C)32
D)33
E)34