Porcentagem - (será que ele é)

por Paulo Testoni Qui 17 Set 2009, 15:55

Numa certa cidade, dez por cento das mulheres pensam que são homens e dez por cento dos homens pensam que são mulheres. Todas as outras pessoas são perfeitamente normais. Certo dia todas as pessoas dessa cidade foram testadas por um psicólogo, verificando que 20% das pessoas pensavam que eram homens. Qual a porcentagem real de mulheres?
a) 75,5%
b) 80,0%
c) 85,5%
d) 87,5%
e) 95,5%

por ALDRIN Qui 17 Set 2009, 19:16

Chamaremos "x" a porcentagem de mulheres e "y" a porcentagem de homens. Precisamos de 20% de homens, mas 10% dos homens pensam que são mulheres e 10% das mulheres pensam que são homens (peculiar esta relação...).

Assim temos:

x + y = 100
(0,9*x) + (0,1*y) = 20 . . . ou melhor,

(9x/10) + (y/10) = (200/10)...cortamos os 10 embaixo e
ficamos com:

9x + y = 200 . . . subtraímos a primeira equação e
ficamos com:

8x = 100, descobrindo que "x" é 12,5% e,
conseqüentemente, a resposta é a letra "D".

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