MATRIZES/DETERMINANTES

por Salvattore Ter 20 Abr 2021, 14:37

(UFBA) Dadas as matrizes [latex]A=\begin{pmatrix}sen3x &cos3x &0 \\ -cos3x &sen3x &0 \\ 0 &0 & \frac{x}{3-x}\end{pmatrix}[/latex] e B=\begin{pmatrix}0 &\sqrt[]{2} &0 \\ 3^{x} &0 &4 \\ 9 &0 & 2^{x}\end{pmatrix}, encontre o conjunto solução da inequação det(AB)≤0

Gab.:S={x Є R|x<0 ou 2≤x<3}

por **Elcioschin** Ter 20 Abr 2021, 15:23

A matriz A pode ser reduzida para:

.sen(3.x) .. cos(3.x)

-cos(3.x) .. sen(3.x)

A matriz B pode ser reduzida para:

-3^x . -4
-9 .. -2^x

Multiplique ambas, calcule o determinante de A*B, simplifique e fatore, depois faça A*B ≤ 0

Ou então, um modo mais fácil:

Calcule detA e detB ---> det(A*B) = detA*detB ---> detA*detB ≤ 0 ---> Complete

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