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Matrizes e Determinantes

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Matrizes e Determinantes Empty Matrizes e Determinantes

Mensagem por Nycolas Ter 11 Abr 2023, 10:31

Mostre que:

[latex]\begin{vmatrix} cos^{2}a & 2sen^{3}a & 1 \\ cos^{2}b & 2sen^{3}b & 1 \\ cos^{2}c & 2sen^{3}c & 1 \end{vmatrix} = 0[/latex]

Nycolas
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Matrizes e Determinantes Empty Re: Matrizes e Determinantes

Mensagem por Elcioschin Ter 11 Abr 2023, 12:03

Nova linha 1 = linha 1 atual - linha 2 atual
Nova linha 2 = linha 2 atual - linha 3 atual

cos²a - cos²b ..... 2.(sen³a - sen³b) ..... 0
cos²b - cos²c ..... 2.(sen³b - sen³c) ...... 0 
...... cos²c .................. 2.sen³c .......... 1

Eliminando linha 3 e coluna 3:

cos²a - cos²b ..... 2.(sen³a - sen³b) ..
cos²b - cos²c ..... 2.(sen³b - sen³c)

(cosa + cosb).(cosa - cosb) ..... 2.(sena - senb).(sen²a + sena.senb + sen²b)
(cosa + cosb).(cosa - cosb) ..... 2.(sena - senb).(sen²a + sena.senb + sen²b)

Complete
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