Polinômios
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Polinômios
por Bruna Ce Qua 14 Abr 2021 - 10:11
Dado o polinômio p(x) = (x − 2)^8 + (x − c)^6, em que c é uma constante, a soma de todas as suas raízes, considerando-se suas multiplicidades, é igual a:
a) -16
b) 16
c) c+2
d) -16-6c
e) 16+6c
a) -16
b) 16
c) c+2
d) -16-6c
e) 16+6c
- Gabarito:
- Letra B
Bruna Ce- Jedi
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Re: Polinômios
por Messias Castro Qua 14 Abr 2021 - 11:35
Tomando o polinômio, temos:
[latex]p(x) = (x-2)^8 + (x-c)^6[/latex]
[latex]p(x) = \left (\binom{8}{0}\cdot x^8 - \binom{8}{1}\cdot 2\cdot x^7 + ... \right ) + \left (\binom{6}{0}\cdot x^6 - \binom{6}{1}\cdot c\cdot x^5 + ... \right )[/latex]
Pela relações de girard:
[latex]S = \frac{\binom{8}{1}\cdot 2}{\binom{8}{0}} = 8\cdot 2 = 16[/latex]
[latex]S = 16\; \textbf{(letra B)}[/latex]
[latex]p(x) = (x-2)^8 + (x-c)^6[/latex]
[latex]p(x) = \left (\binom{8}{0}\cdot x^8 - \binom{8}{1}\cdot 2\cdot x^7 + ... \right ) + \left (\binom{6}{0}\cdot x^6 - \binom{6}{1}\cdot c\cdot x^5 + ... \right )[/latex]
Pela relações de girard:
[latex]S = \frac{\binom{8}{1}\cdot 2}{\binom{8}{0}} = 8\cdot 2 = 16[/latex]
[latex]S = 16\; \textbf{(letra B)}[/latex]
Messias Castro- Recebeu o sabre de luz
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