Função Logarítmica

por wdsx Sáb 01 Out 2011, 21:13

(UCSal) Se 12^n+1=3^n+1.8, então log N na base 2, é igual a:
a) -2
b) -1
c) 1/2
d) 1
e) 2

por **ivomilton** Sáb 01 Out 2011, 21:32

wdsx escreveu:(UCSal) Se 12^n+1=3^n+1.8, então log N na base 2, é igual a:
a) -2
b) -1
c) 1/2
d) 1
e) 2

Boa noite.

12^(n+1) = 3^(n+1) . 8

(2².3)^(n+1) = 3^(n+1) . 8

Separe os expoentes literais dos numéricos:

2^2n . 3^n . 12 = 3^n . 3 . 8

Cancele 3^n em ambos os membros, restando:

2^2n . 12 = 24

Simplifique tudo por 12:

2^2n = 2

Lembre-se de que 2 = 2¹:

2^2n = 2¹

2n = 1

n = 1/2

log2 n = log2 1/2 = x

2^x = 1/2

2^x = 2^(-1)

x = -1

Alternativa (b).

Um abraço.

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