Cesgranrio - RJ

Um satélite de telecomunicações está em sua órbita ao redor da Terra com período T. Uma viagem do Ônibus Espacial fará a instalação de novos equipamentos nesse satélite, o que duplicará sua massa em relação ao valor original. Considerando que permaneça com a mesma órbita, seu novo período T’ será:

a) T' = 9T
b) T' = 3T
c) T' = T
d) T' = T/3
e) T' = T/9

Resposta:

No gabarito do livro diz "O período de revolução do referido satélite só depende da massa da Terra". Porém na fórmula F = G . m1 . m2 / d² está explícito que depende da massa dos dois corpos da interação. Assim, aumentando F, aumentamos a aceleração tangencial, e por consequência a velocidade escalar nessa órbita. Assim, o período é diminuído. Alguém poderia explicar?

w = 2.pi/T

A velocidade angular w do satélite é a mesma do ônibus, pois o raio de giro deles é o mesmo.
Logo T é o mesmo para ambos.

F = G.M.m/R² ---> m é a massa do satélite ou do ônibus e M a massa da Terra

F/m = G.M/d² ---> g = G.M/d²

A aceleração da gravidade g (do satélite ou do ônibus) depende somente de M, R, logo, independe da massa de ambos

Elcioschin escreveu:w = 2.pi/T

A velocidade angular w do satélite é a mesma do ônibus, pois o raio de giro deles é o mesmo.
Logo T é o mesmo para ambos.

F = G.M.m/R² ---> m é a massa do satélite ou do ônibus

F/m = G.M/d² ---> g = G.M/d²

A aceleração da gravidade g (do satélite ou do ônibus) depende somente de M, R, logo, independe da massa de ambos

Entendi, Mestre. Agradeço pela excelente explicação