Geometria Analitica
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Geometria Analitica
por Mat209880980823 Seg 22 Mar 2021, 15:14
Considere os pontos A1 = (−a, b) e A2 = (a, b). Determine:
(a) O ponto médio M de A1A2
(b) O baricentro do triângulo OA1A2
(c) A equação da mediana do triângulo OA1A2 que passa pela origem
(a) O ponto médio M de A1A2
(b) O baricentro do triângulo OA1A2
(c) A equação da mediana do triângulo OA1A2 que passa pela origem
Mat209880980823- Iniciante
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Re: Geometria Analitica
por Medeiros Seg 22 Mar 2021, 15:30
(a)
M = (A1 + A2)/2 ------> M = (0, b)
(b)
a altura em relação ao vértice O mede b. Como esse triângulo é isósceles, de base A1A2, esta altura é também mediana. A partir do vértice, o baricentro fica a 2/3 da mediana, logo o baricentro G tem coordenadas
G = (0, 2b/3)
(c)
a mediana que passa pela origem é o próprio eixo das ordenadas, então tem equação
x = 0.
M = (A1 + A2)/2 ------> M = (0, b)
(b)
a altura em relação ao vértice O mede b. Como esse triângulo é isósceles, de base A1A2, esta altura é também mediana. A partir do vértice, o baricentro fica a 2/3 da mediana, logo o baricentro G tem coordenadas
G = (0, 2b/3)
(c)
a mediana que passa pela origem é o próprio eixo das ordenadas, então tem equação
x = 0.
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