UFPR - Lúnulas

por ravenbam556 Sáb 13 Mar 2021, 23:50

Hipócrates, geômetra grego da ilha de Jônia de Quios, nasceu cerca de 460 a.C. e se imortalizou ao produzir um célebre livro em que reuniu de modo lógico e organizado a Geometria da época. Ele também se notabilizou por ter sido o primeiro matemático da história a calcular rigorosamente áreas de certas figuras delimitadas por linhas curvas, chamadas de “lúnulas”.

A área dessas lúnulas é a área do triângulo ABC mais as áreas dos dois semicírculos cujos diâmetros são os catetos b e c, menos a área do semicírculo de diâmetro igual à hipotenusa a. Assinale a alternativa que fornece a área das lúnulas.
a) (ab)/2 u.a.
b) (ac)/2 u.a.
c) (πa^2 )/2 u.a.
d) (bc)/2 u.a.
e) a/(bc) u.a.

Gabarito: d)