Aref 10.24

por natanlopes_17 Sáb 06 Mar 2021, 11:09

Sabendo que sen2x=√5/5, calcule o valor de y=cox^4 - sen ^4x.

tentei fazer dessa forma, mas não obtive sucesso .

y=[latex]+-\frac{2\sqrt{5}}{5}[/latex]

por eduardodudu101 Sáb 06 Mar 2021, 11:18

y = (cos²x + sen²x)(cos²x - sen²x)
y = cos²x - sen²x

cos²x - sen²x = cosxcosx - senxsenx => y = cos2x

sen2x = sqrt5/5 => sen²2x = 5/25

cos²2x = 1 - 5/25

cos 2x = +-sqrt(1 /5/25)

cos 2x = +-sqrt(20/25)

cos 2x = +-2sqrt5/5

y = +- 2sqrt5/5