Aref 10.24
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Aref 10.24
por natanlopes_17 Sáb 06 Mar 2021, 11:09
Sabendo que sen2x=√5/5, calcule o valor de y=cox^4 - sen ^4x.
tentei fazer dessa forma, mas não obtive sucesso .
y=[latex]+-\frac{2\sqrt{5}}{5}[/latex]
tentei fazer dessa forma, mas não obtive sucesso .
y=[latex]+-\frac{2\sqrt{5}}{5}[/latex]
Última edição por natanlopes_17 em Sáb 06 Mar 2021, 11:49, editado 1 vez(es)
natanlopes_17- Jedi
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Re: Aref 10.24
por eduardodudu101 Sáb 06 Mar 2021, 11:18
y = (cos²x + sen²x)(cos²x - sen²x)
y = cos²x - sen²x
cos²x - sen²x = cosxcosx - senxsenx => y = cos2x
sen2x = sqrt5/5 => sen²2x = 5/25
cos²2x = 1 - 5/25
cos 2x = +-sqrt(1 /5/25)
cos 2x = +-sqrt(20/25)
cos 2x = +-2sqrt5/5
y = +- 2sqrt5/5
y = cos²x - sen²x
cos²x - sen²x = cosxcosx - senxsenx => y = cos2x
sen2x = sqrt5/5 => sen²2x = 5/25
cos²2x = 1 - 5/25
cos 2x = +-sqrt(1 /5/25)
cos 2x = +-sqrt(20/25)
cos 2x = +-2sqrt5/5
y = +- 2sqrt5/5
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Re: Aref 10.24
por natanlopes_17 Sáb 06 Mar 2021, 11:26
não deveria ser y = cos^2 2x? (terceira linha)
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Re: Aref 10.24
por eduardodudu101 Sáb 06 Mar 2021, 11:43
Não,essa é a fórmula do arco duplo do cos
cos (x+y) = cosxcosy - senxseny
porém x=y,logo ficamos com
cos (x+x) = cos 2x = cosxcosx - senxsenx
cos (x+y) = cosxcosy - senxseny
porém x=y,logo ficamos com
cos (x+x) = cos 2x = cosxcosx - senxsenx
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