Aref 9.33
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Aref 9.33
por natanlopes_17 Qua 03 Mar 2021, 10:28
Sendo a+b=pi/4, mostre que:
(1+tga)*(1+tgb)=2
(1+tga)*(1+tgb)=2
Última edição por natanlopes_17 em Qua 03 Mar 2021, 11:01, editado 1 vez(es)
natanlopes_17- Jedi
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Re: Aref 9.33
por Elcioschin Qua 03 Mar 2021, 10:48
a + b = pi/4 ---> tg(a + b) = tg(pi/4) ---> tg(a + b) = 1 ---> I
tg(a + b) = (tga + tgb)/(1 - tga.tgb) ---> 1 = (tga + tgb)/(1 - tga.tgb) --->
tga + tgb + tga.tgb = 1 --> II
(1 + tga).(1 + tgb) = 1 + (tga + tgb + tga.tgb) ---> (1 + tga).(1 + tgb) = 1 + 1 --->
(1 + tga).(1 + tgb) = 2
tg(a + b) = (tga + tgb)/(1 - tga.tgb) ---> 1 = (tga + tgb)/(1 - tga.tgb) --->
tga + tgb + tga.tgb = 1 --> II
(1 + tga).(1 + tgb) = 1 + (tga + tgb + tga.tgb) ---> (1 + tga).(1 + tgb) = 1 + 1 --->
(1 + tga).(1 + tgb) = 2
Elcioschin- Grande Mestre
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natanlopes_17 gosta desta mensagem
Re: Aref 9.33
por danielfogao Qua 03 Mar 2021, 11:06
a + b = pi/4
tg(a + b) = tg(pi/4)
Pela soma de arcos e de tg(pi/4) = 1, temos:
[tg(a) + tg(b)]/[1 - tg(a) tg(b)] = 1
tg(a) + tg(b) = 1 - tg(a) tg(b)
tg(a) + tg(b) + tg(a) tg(b) = 1
[1 + tg(a)] [1 + tg(b)] = 1 + [tg(a) + tg(b) + tg(a) tg(b)]
[1 + tg(a)] [1 + tg(b)] = 1 + 1
[1 + tg(a)] [1 + tg(b)] = 2
tg(a + b) = tg(pi/4)
Pela soma de arcos e de tg(pi/4) = 1, temos:
[tg(a) + tg(b)]/[1 - tg(a) tg(b)] = 1
tg(a) + tg(b) = 1 - tg(a) tg(b)
tg(a) + tg(b) + tg(a) tg(b) = 1
[1 + tg(a)] [1 + tg(b)] = 1 + [tg(a) + tg(b) + tg(a) tg(b)]
[1 + tg(a)] [1 + tg(b)] = 1 + 1
[1 + tg(a)] [1 + tg(b)] = 2
danielfogao- Recebeu o sabre de luz
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