ITA 2008

Questão 4. Numa dada balança, a leitura é baseada na deformação de uma mola quando um objeto é colocado sobre sua plataforma. Considerando a Terra como uma esfera homogênea, assinale a opção que indica uma posição da balança sobre a superfície terrestre onde o objeto terá a maior leitura. 

Para mim, quando ele diz que é uma esfera redonda, eu deveria desconsiderar o achatamento polar e, consequentemente, a gravidade seria uniforme em qualquer ponto da superfície e, consequentemente, a medição da balança...
A ( ) Latitude de 45o . 
B ( ) Latitude de 60o . 
C ( ) Latitude de 90o . 
D ( ) Em qualquer ponto do Equador. 
E ( ) A leitura independe da localização da balança já que a massa do objeto é invariável. 

Gabarito : C

A gravidade é uniforme em qualquer ponto se você desconsiderar o achatamento polar, entretanto a questão não pediu para você desconsiderar a aceleração devido a rotação da Terra.

Logo, a leitura será diferente dependendo do ângulo por causa da força centrípeta.

?

A balança irá ler,

P = M*(g - a*cosθ)

P = M*(g - W²*k*cosθ)
P = M*(g - W²*R*cos²θ)

Logo, o peso lido será máximo se:

Cos²θ = 0 ⇒ θ = 90º