Movimento Bidimensional

  Especialistas em tiro ao alvo frequentemente treinam em alvos
em movimento. A figura acima mostra um desses momentos.
No instante em que o atirador disparou o projétil, o alvo (fruta)
desprendeu-se da árvore e ambos, alvo e projétil emitido pela
arma, começaram a cair.

  Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, considerando
que: a resistência do ar é desprezível, a aceleração gravitacional
g é constante e igual a 10 m/s², a altura do alvo h = 20 cm, a
distância horizontal percorrida pelo projétil d = 100 m e a velocidade
inicial horizontal do projétil v0 = 400 m/s. Despreze o tempo
gasto pelo projétil ao se deslocar no interior da arma.


  40. De acordo com os dados apresentados, o atirador acertou o
alvo.
   
    Certo (x) Errado ( )
 
 Resposta: Como os projéteis partem de uma mesma altura inicial, certamente
ocorrerá o encontro (visto que os deslocamentos verticais de
ambos serão iguais).

  Dúvida: Fazendo cálculos, descobrir que o tempo de queda da fruta é de 0,15s e o tempo de queda do projétil é de 0,25s. Então, ele só atingiria a fruta quando ela já estivesse ao chão, certo? 
 

  Cálculos:


 Movimento no Eixo X (do Projétil): S = So + V(x). T > 100(m) = 0(m) + 400(m/s).T > TEMPO =  1/4(s) ou 0,25(s)
 Movimento no Eixo Y (do Projétil): h2f = h2o + VoT - (gt^2/2) > 0(m) = h2o + 0 - (10.0,25^2/2) > h2o = (10.0,25^2/2)
   ALTURA INICIAL = ho2= 0,3125(m) 
 Movimento no Eixo Y (da Fruta): hf = (h2 - h) +VoT -  (gt^2/2) > 0(m) = (0,3125 (m) - 0,2) +0 - (10.T^2/2) > 0 = 0,1125 - (10T^2/2) > (10T^2/2) = 0,1125 > TEMPO = 0,15(s)

h2 não é conhecido, logo não dá para calcular o tempo de queda da fruta (como é que você calculou 0,15 s ?)

No tempo de 0,25 s em que a bala deslocou 100 m na horizontal, a fruta caiu 0,3125 ~= 31,25 cm (pouco pais do que a altura da fruta, e não para chegar ao solo!)

Na precisa fazer conta nenhuma: Tanto a bala quanto a fruta estão na mesma altura h2. 


Isto significa que a bala sempre vai atingir a fruta (não importa em que altura)

Entendi e agradeço a sua explicação. Respondendo a pergunta: eu descobrir primeiro o tempo para percorrer os 100 metros (0,25s) e usei ele para descobrir o h2 na segunda fórmula. Mas, de fato agr vejo que eu não entendi a questão, até pq ela n fala q o projétil cai ao chão depois dos 100m... 

Como eu já expliquei, você não pode usar o tempo de 0,25 s para calcular a altura total h2 

Usando este tempo vc descobre que a fruta caiu apenas 31,25 cm (e h2 > 0,3125 cm)