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Se sec α = 3 e tg α < 0, então sen α = − 2√2 3 .

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Se sec α = 3 e tg α < 0, então sen α = − 2√2 3 . Empty Se sec α = 3 e tg α < 0, então sen α = − 2√2 3 .

Mensagem por thiagobelem Sex 19 Fev 2021, 09:38

"Se sec α = 3 e tg α < 0, então sen α = − 2√2/ 3 ."

como faço para saber se esta afirmação está correta?

thiagobelem
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Mensagem por Nickds12 Sex 19 Fev 2021, 09:52

1/(cosa) = 3
cosa = 1/3
adjacente = 1
hipotenusa = 3

sena = -2V2/3
oposto = -2V2
hipotenusa = 3

1^2 + k^2 = 3^2
k^2 = 8
k = V8 = oposto

Está incorreta. Era para ser sen α = V8/ 3

Nickds12
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Mensagem por Elcioschin Sex 19 Fev 2021, 10:04

Acho que não:

cosa > 0 ---> a está no 1º ou 4º quadrantes ---> I

tga < 0 ---> a está no 2º ou 4º quadrante ---> II

De I e II ---> a está no 4º quadrante

cosa = 1/3 ---> cos²a = 1/9 ---> 1 - sen²a = 1/9 ---> sen²a = 8/9 ---> sena = ± 2.√2/3

Lago, sena = - 2.√2/3 ---> Afirmação correta
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Mensagem por Nickds12 Sex 19 Fev 2021, 10:13

A minha resolução está correta também. Só não simplifiquei o -V8 = -2V2 por pressa e desatenção.

Nickds12
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