Sistemas de equação do primeiro grau

Um grupo de amigos pretende comprar um terno de camisas para o time de Futsal, sendo que o valor deverá ser pago por todos em cotas iguais. Ao saber que o terno de camisas vai custar R$ 500,00, cinco desses amigos desistiram da compra, a qual, mesmo assim, foi efetuada pelo restante dos amigos, aumentando a cota de participação de cada um em R$ 50,00. Nessas condições, o número de amigos interessados na compra do terno de camisas antes de saber seu preço era de:

a) 12 amigos.

b) 6 amigos.

c) 5 amigos.

d) 10 amigos.

e) 8 amigos.

RESPOSTA=ALTERNATIVA (d)

O título da questão está errado: não se trata de equação do 1º grau

Cota inicial de cada um dos x amigos = 500/x

Cota final de cada um dos (x - 5) amigos = 500/(5 - x)

500/(x - 5) = 500/x + 50 ---> calcule x

número de pessoas = x
valor = y
xy = 500
(x - 5 ) . ( y + 50 ) = 500
x = 500/y
( 500/y - 5 ) . ( y + 50 ) = 500
500/y . y + (500/y x 50) - 5y - ( 5 x 50) = 500
500 + 25000/y - 5y - 250 = 500
250 + 25000y - 5y = 500
25000/y - 5y = 250 ( .y )
25000 - 5y² -250y = 0
(equação do segundo grau, aplica-se bhaskara)
delta =562500 
raíz positiva = 50
y = 50
substituindo na primeira equação do sistema:
xy = 500
50x = 500
x = 10
resposta, letra d.
Espero ter ajudado, tenha um ótimo dia

enunciado com termo "terno" mal empregado.
Não existe "terno de camisas". Em futebol, um terno completo é o conjunto de calção, camisa e meião.
Portanto ou se diz "um conjunto de camisas" ou se diz "um terno completo" para o time de futsal.

Muito obrigada pela colaboração!!