Fatoração

por FugaDaIgnorancia Ter 02 Fev 2021, 20:05

Fatore completamente, ou diga se o polinômio é primo.

85. $gif.latex?x^2-12x+36-49y^2$
86. $gif.latex?x^2-10x+25-36y^2$
91. $gif.latex?2x^3-8a^2x+24x^2+72x$
92. $gif.latex?2x^3-98a^2x+28x^2+98x$

Minhas "soluções" até o momento:

85. $Fatoração Gif$

86. $Fatoração Gif$

91. $Fatoração Gif$

92. $Fatoração Gif$

Respostas no gabarito (só tem respostas para os numerados como ímpar):

85. $Fatoração Gif$

91. $Fatoração Gif$

por José Gilvan Jr. Ter 02 Fev 2021, 21:05

Utilizaremos:

(a+b)² = (a+b)(a+b) = a²+ ab+ ba +b² = a²+2ab+b².
(a+b)(a-b) = a² -ab + ba -b² = a²-b².

85. x²-12x+36-49y² =
x² - 2*(6x) + 6² - 7²y² = (x-6)² - (7y)² = [x-6+7y)(x-6-7y).

86. x²-10x+25-36y² =
x² - 2*(5)x + 5² - 6²y² = (x-5)² - (6y)² = (x-5+6y)(x-5-6y).

91. 2x³-8a²x+24x²+72x=
2x(x² - 4a² + 12x + 36) = 2x(x² + 12x + 36 - 4a²) = 2x[(x-6)²-(2a)²]= 2x(x-6+2a)(x+6-2a).

92. 2x³-98a²x+28x²+98x =2x(x² - 49a² + 14x + 49) = 2x(x²+2*(7)x +7² - 49a²) = 2x[(x+7)²-(7a²)] = 2x(x+7+7a)(x+7-7a).

Fatoração

Fatoração

Re: Fatoração

Um fórum livre e democrático.