(Insper) Gráfico altura vs tempo

por Mars3M4 Qua 27 Jan 2021, 23:32

Uma bola de tamanho desprezível parte do repouso e desce livremente do topo de um plano inclinado até o solo.

Considerando desprezível o atrito do plano e que apenas a força peso atue sobre a bola, o gráfico que melhor representa a altura h da bola em relação ao solo, em função do tempo t decorrido desde o início da descida, é

Spoiler:

(Insper) Gráfico altura vs tempo 8H++G8yxzBQksAAAAASUVORK5CYII=

Agradeço

por **Giovana Martins** Qui 28 Jan 2021, 13:26

Acredito que seja assim:

(Insper) Gráfico altura vs tempo Scree266

[/latex]\\h(t)=h_0-v_{0_y}t-\frac{1}{2}gt^2\to \boxed {h(t)=-5t^2+h_0,t\geq 0}\\\\t=0\ \therefore \ h(t=0)=-5.(0)^2+h_0\to h(t)=h_0\ (Ok!)[/latex]

por **Elcioschin** Qui 28 Jan 2021, 13:31

Px = m.a ---> P.senθ = m.a ---> m.g.senθ = m.a ---> a = g.senθ

O movimento no plano é acelerado: MRUV ---> parábola ---> V aumentando
Isto significa que, no gráfico h = f(t), a velocidade, em cada ponto é dada pelo coeficiente angular da reta tangente ao gráfico, neste ponto

O único gráfico que atende é C

(Insper) Gráfico altura vs tempo Grzefh10

por **Giovana Martins** Qui 28 Jan 2021, 13:36

Élcio, a análise da posição da bola não deveria ser feita em relação ao solo ao invés de ser em relação ao plano para a resolução estar de acordo com o enunciado?

por **Elcioschin** Qui 28 Jan 2021, 13:44

Com certeza; mas o que acontece no plano é similar ao que acontece na altura.
No final teremos uma parábola com V aumentando

por **Giovana Martins** Qui 28 Jan 2021, 13:48

Interessante. Não sabia que essa ideia também era viável. Quando eu bati o olho na questão eu até pensei em fazer as decomposições no plano inclinado mas na hora achei que ficaria estranha a resolução e daí segui olhando só para o movimento na vertical. Bom saber que há mais uma possibilidade então Smile