Função de altura e tempo !

por **alissonsep** Qua 06 Abr 2011, 15:43

Do solo, você observa um amigo numa roda gigante. A altura h em metros de seu amigo em relação ao solo é dada pela expressão $Função de altura e tempo ! Gif$ , onde o tempo t é dado em segundos e a medida angular em radianos.

a) Determine a altura em que seu amigo estava quando a roda começou a girar (t=0).

b) Determine as alturas mínimas e máximas que seu amigo alcança e o tempo gasto em uma volta completa ( período ).

Fico grato a quem me ajudar.

por **Adam Zunoeta** Qua 06 Abr 2011, 16:40

Acho que é isso, se não for galera avisa.
Very Happy

por **Jose Carlos** Qua 06 Abr 2011, 17:08

Olá balanar,

Estava acompanhando seu raciocínio na resolução e fiquei com uma dúvida:

Quando vc faz (t = 0) -> sen ( 390°) ou sen ( - 390° ) ?

por **Adam Zunoeta** Qua 06 Abr 2011, 17:15

Jose Carlos escreveu:Olá balanar,

Estava acompanhando seu raciocínio na resolução e fiquei com uma dúvida:

Quando vc faz (t = 0) -> sen ( 390°) ou sen ( - 390° ) ?

Você tem toda a razão eu errei o sinal ali.
Função de altura e tempo ! 82502582

por **Matheus Basílio** Qua 06 Abr 2011, 23:01

Olá amigos,

Fiquei também com uma dúvida:

A altura mínima não será para sen((pi/12).(t-26)) mínimo (= -1)?

Então seria:

altura mínima -> 11,5 - 10.(-1) = 1,5m

Estou enganado?

por **alissonsep** Qua 06 Abr 2011, 23:36

Amigo não entendi os colchetes da letra A, vc poderia me explicar por favor ?? E o q significa aquelas chaves embaixo dos números que estão dentro dos colchetes ??

Agradeço a costumeira ajuda e compreensão !

Desculpe ai o incômodo

Obrigado

por **Adam Zunoeta** Qua 06 Abr 2011, 23:47

Matheus Basílio você está certo, eu errei em considerar o mínimo zero.

por **Adam Zunoeta** Qua 06 Abr 2011, 23:55

Oi alissonsep, eu converti radianos para graus.

por **alissonsep** Sáb 09 Abr 2011, 09:46

Amigo Obrigado pelas respostas, mas consegui achar o gabarito do exercício e todas conferem com suas respostas exceto o tempo que no gabarito diz 24s !

Está errado o gabarito ?

por **Matheus Basílio** Sáb 09 Abr 2011, 11:21

Na verdade o tempo é realmente 24 segundos.
O tempo é igual o período.
Seja uma função do tipo y = sen(cx - d)
O período da função será dado por:
P = 2pi/|c|

Ou seja, 2pi dividido pelo número que multiplica o "x", que nesse caso, é o pi/12

Fica assim então:

p = 2pi/(pi/12)

Multiplica a primeira fração pelo inverso da segunda:

2pi.(12/pi)

Simplifica-se o pi, e sobra 2.12 = 24 segundos