encontrar as três raizes da matriz

por Bruno Tessaro Qua 06 Jan 2021, 17:05

[latex]\begin{vmatrix} 1 &1 & 1 & 1\\ 1& 2 & x& -5\\ 1& 4 &x^{2} &25 \\ 1& 8& x^{3}& -125 \end{vmatrix} = 0 [/latex]

{-5,1,2}:

por **Elcioschin** Qua 06 Jan 2021, 17:17

Calcule:

1) Nova linha 2 = linha 2 atual - linha 1 atual
2) Nova linha 3 = linha 3 atual - linha 1 atual
3) Nova linha 4 = linha 4 atual - linha 1 atual

Suprimindo linha 1 e coluna 1, reduzimos para matriz 3x3:

1... x-1.. -6
1.. x²-1 ..24
1.. x³-1 -126

Calcule determinante usando Sarrus.
Lembre-se que x² - 1 = (x - 1).(x + 1) e x³ - 1 = (x - 1).(x² + x + 1)

Calcule as raízes