Mola em plano inclinado

por kimpetras20 Sáb 26 Dez 2020, 13:13

A figura seguinte ilustra um corpo de massa m apoiado em repouso em um plano inclinado e preso a uma mola ideal de constante elástica k.
Nessa figura, M, o ponto de equilíbrio do sistema, é pon- to médio do segmento AB. Considere que o corpo se- ja levado por um agente externo até o ponto A, sendo abandonado em seguida. Nessas condições, ele passa a oscilar livre da ação de forças resistivas com frequência f.
A respeito desse sistema, são feitas as seguintes afirma- ções:
[list="list-style-type: upper-roman"]
[*]Se a medida do ângulo de inclinação do plano dobrar, a frequência de oscilação será reduzida à metade.
[*]Se o corpo for trocado por um outro com massa 4m a frequencia será f/2
[/list]
[list=3]
[*]O período de oscilação será três vezes menor se a mola for trocada por outra de constante elástica 9k.
[*]Se o corpo for abandonado de uma posição abaixo do ponto A, sua frequência de oscilação será inferior a f.
[/list]

Gab C

as afirmacoes II E III sao resolvidas apenas com a formula do periodo da mola, agora fiquei com duvina na I e na IV, como refuta-las?

por **Elcioschin** Sáb 26 Dez 2020, 13:24

a) Seja Px = P.senθ a componente do peso na direção do plano

Fm = Px ---> k.x² = P.senθ ---> x² = P.senθ/k

Para ângulo 2.θ ---> x'² = P.sen(2.θ)/k ---> x'² = P.2.senθ.cosθ/k -->

x'² = (P.senθ/k).(2/cosθ) ---> x'² = x².(2/cosθ) ---> Afirmação falsa

d) Falsa ---> a frequência não diminui

Mola em plano inclinado

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