Plano inclinado + mola

por jehstuart Dom 08 Dez 2013, 19:48

Um corpo de 0,5 kg de massa é largado de uma altura de 3 m sobre um plano sem atrito, que forma um ângulo de 45^o com a horizontal, até atingir a mola M, Figura 5. A constante da mola é k=400 N/m. Calcule a deformação máxima da mola

https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/593/u3rz.png/

No gabarito dado pelo professor a resposta é o,1m

por **maico33LP** Dom 08 Dez 2013, 21:12

se a hipotenusa é 3m, então o cateto que equivale à altura vale 3√2/2.

Assim;

mgh=kx²/2

0,5.10.3√2/2=400.x²/2

x² = 15√2/400

x = 0,22m

Não bateu com teu gabarito, mas acho que está correta. Vamos ver se algum usuario tem algo a dizer também

por MCarsten Dom 08 Dez 2013, 21:43

Fiz de três maneiras diferentes e só encontrei ~0,22 m como resposta também. Enquanto isso vou aguardar alguma possível resolução para 0,1 m.

Edit: O enunciado também é estranho porque diz que o bloco é largado a 3 m de altura, no entanto a altura do plano inclinado é 3V(2) / 2. O valor da hipotenusa (deslocamento) que é 3 m.

por **Euclides** Dom 08 Dez 2013, 23:36

O gabarito não deve ser aquele. O resultado é um pouco maior que o encontrado pelos colegas maico33LP e MCarsten, isto se a figura for mesmo a fornecida.

Plano inclinado + mola Fduq

$\\mg\sin(45)\times (3+x)=\frac{1}{2}kx^2\;\;\;\;\;\Rightarrow \;\;\;\;\;\frac{15\sqrt{2}}{2}+\frac{5x\sqrt{2}}{2}=\frac{400}{2}x^2\\\\3\sqrt{2}+x\sqrt{2}=80x^2\;\;\;\;\Rightarrow \;\;\;\;x\approx 0,24m$

por jehstuart Dom 08 Dez 2013, 23:51

Acredito que o gabarito fornecido pelo professor possa estar errado mesmo, pq tambem encontrei respostas parecidas com as que foram dadas.

Muito obrigado galera!