equação da hipérbole

por Miwaa Qua 16 Dez 2020, 17:36

Encontre a equação padrão da hipérbole de eixo real horizontal que tem assíntotas [latex]y=13+4x[/latex] e y=−11−4x e que passa pelo ponto [latex](-1,1+4\sqrt{ 3 })[/latex]

[latex]\dfrac{(x-x_0)^2}{a^2}-\dfrac{(y-y_0)^2}{b^2}=1[/latex] em que [latex]x_0,y_0\in\mathbb{R}[/latex] ∈R, a,b>0

por **Elcioschin** Qua 16 Dez 2020, 17:52

As duas assíntotas se encontram no centro da hipérbole (ponto de encontro do eixo de simetria e eixo real)

13 + 4.x = - 11 - 4.x ---> x = -3 ---> y = 1 ---> C(-3, 1) ---> C(x0, y0)

(x + 3)²/a² - (y - 1)²/b² = 1

Passa por (- 1,1 ; 1+4.√3)

b/a = 4

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