Cônicas e reta

Dada a curva x²-10x+y²+16=0 e a reta x+2=0, determine o lugar geométrico dos centros das circunferências que são tangentes a reta e tangentes exteriormente à curva.
Obs: Não tenho o gabarito.Fico grato se alguém fizer.

x² - 10x + y² + 16 = 0 ----> x² - 10x + 25 + y² + 16 = 25 ----> (x - 5)² + (y - 0)² = 3²

A equação dada é de uma circunferência de centro C(5, 0) e raio R = 3

Seja P(x, y) um ponto qualquer do lugar geométrico:

1) Distância do ponto P à reta x + 2 = 0 ----> d = x + 2

2) Distância do ponto P ao centro C da circunferência ----> PC² = (xC - xP)² + (yC - yP)² ---->
PC² = (5 - x)² + (0 - y)² ----> PC = \/(x² - 10x + y² 25)

3) Distância do ponto P à circunferência ----> d = PC - R -----> d = \/(x² - 10x + y² + 25) - 3

\/(x² - 10x + y² + 25) - 3 = x + 2 ----> \/(x² - 10x + y² + 25) = x + 5 ----> x² - 10x + y² + 25 = x² + 10x + 25

y² - 20x = 0 ----> x = (1/20)*x² ----> Parábola com eixo X como eixo de simetria, com vértice na origem

Valeu elcio, muito bom!