Geometria analítica -- Circunferência -- resp. C

por solufkr Sex 13 Nov 2020, 19:30

Considere, em um plano com o sistema de coordenadas cartesiano usual, a circunferência que contém os pontos M(0, 0), P(3, 0) e Q(0, 4). Se K é o centro dessa circunferência, então, a equação da reta que contém o ponto K e é perpendicular ao segmento PQ é

a) 6x + 8y – 25 = 0.

b) 4x – 3y = 0.

c) 6x – 8y + 7 = 0.

d) 4x + 3y – 12 = 0.

NÃO SEI RESOLVER, POR FAVOR ME AJUDEM...

por **Elcioschin** Sex 13 Nov 2020, 20:59

Desenhe os pontos M P, Q num sistema cartesiano

Trace a reta PQ: PQ² = 3² + 4² ---> PQ = 5

O triângulo PMQ é retângulo na origem M ---> PQ é hipotenusa
Logo, PQ é o diâmetro da semi-circunferência que contém o triângulo.

O centro K da circunferência é dado por:

xK = 3/2 ---> yK = = 4/2 = 2 ---> K(3/2, 2)

Equação da reta PQ ---> y - yP = m.(x - xP) ---> y - 0 = (-4/3).x + 4

Coeficiente angular da reta perpendicular PQ ---> m' = 3/4

y - yK = m'.(x - xK) --> y - 2 = (3/4).(x - 3/2) --> *8 ---> 8.y - 16 = 6.x - 9 -->

6.x - 8.y + 7 = 0

Geometria analítica -- Circunferência -- resp. C

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