(UNIFOR-CE) EXPONENCIAÇÃO E LOGARITMO

por Leandro! 17/9/2011, 8:35 am

Correção no enunciado (Elcioschin)

Se log 2=0,3, então o valor real de x que satisfaz a setença 4^(3x - 1)]=[5^(2x+1)] é:

a) 3,25

b) 2,3

c) 1,3

d) 0

e) -2,7

obs.:"^"=elevado a

por **abelardo** 17/9/2011, 9:37 am

$4^{3x+1}=5^{2x+1}$

$\log 4^{3x+1}=\log 5^{2x+1}$

$\left (3x+1 \right )\cdot \log 4=\left ( 2x+1 \right )\cdot\log 5$

$\left (3x+1 \right )\cdot \log 2^2=\left ( 2x+1 \right )\cdot\log \frac{10}{2}$

$(3x+1)\cdot2\cdot0,3=(2x+1)\cdot(\log 10-\log 2)$

$(3x+1)\cdot0,6=(2x+1)\cdot(1-0,3)$

$(3x+1)\cdot0,6=(2x+1)\cdot0,7$

$1,8x+0,6=1,4x+0,7$

$0,4x=0,1$

$0,4x=0,1$

$x=0,25$

Estranho, não tem essa opção. Plotei as funções exponenciais no wolfram:

(UNIFOR-CE) EXPONENCIAÇÃO E LOGARITMO Imagemrzf

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por Leandro! 17/9/2011, 2:01 pm

Obrigado pela ajuda, Abelardo

já descobri a resposta:

log 5''[2^(6x-2)]=2x+1 -->

(6x-2)log 5''[2]=2x+1 -->

(6x-2)(log 2/log 5)=2x+1 -->

(6x-2)[0,3/log 10-log 2]=2x+1 -->

(6x-2)[0,3/1-0,3]=2x+1 -->

(6x-2)(3/7)=2x+1 -->

(6x-2)3=(2x+1)7 -->

18x-6=14x+7 -->

x=3,25 --> letra a

obs.: log a''[b] equivale a logaritmo de b na base a

por **Elcioschin** 17/9/2011, 2:27 pm

Leandro

Sua solução não tema nada a ver com o enunciado original.
Isto significa que o enunciado estava errado?

por Leandro! 17/9/2011, 3:22 pm

Houve um erro sim, o wolfram não errou

o correto era 4^(3x-1), daí então transformei em (2²)^(3x-1)=2^(6x-2) e apliquei todos os cálculos citados no post anterior.