Raízes de equação trigonométrica

por Leonardo Cortopassi Ter 03 Nov 2020, 16:27

Assinale a alternativa que contém as raízes da equação do segundo grau: x².cosα - 2x.senα - cosα = 0, em função do parâmetro α, tal que 0 < α < (π/2).

A) (senα + 2)/cosα ; (senα - 2)/cosα

B) (senα + 1)/cosα ; (senα - 1)/cosα

C) senα + 1 ; senα - 1

D) (cosα + 1)/senα ; (cosα - 1)/senα

Ε) (senα + 1)/2 ; (senα - 1)/2

Infelizmente, não possuo o gabarito desta questão, mas ficarei grato pelo auxílio. Boa tarde.

por gabrieelerikk Ter 03 Nov 2020, 17:05

por **Elcioschin** Ter 03 Nov 2020, 18:02

Outro modo:

x².cosα - (2.senα).x - cosα = 0

∆ = (-2.senα)² - 4.cosα.(-cosα) ---> 4.(senα² + cos²α) ---> ∆ = 4 ---> √∆ = 2

x = (2.senα ± 2)/2.cosα ---> x = (senα ± 1)/cosα --->

x = (senα + 1)/cosα e x = (senα - 1)/cosα