Raízes da equação trigonométrica
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Raízes da equação trigonométrica
por Malone Ter 16 Abr 2013, 19:58
Pode ser que esta questão seja boba, mas estou parado nela já há algum tempo. Agradeço se puderem ajudar!
A soma das raízes da equação trigonométrica 4sen²X - 6cos²X + 1 = 0 , resolvida no intervalo [0 , 2∏] é:
a. ∏
b. 2∏
c. 3∏
d. 4∏
e. 5∏
É isso aí, obrigado pela atenção!
A soma das raízes da equação trigonométrica 4sen²X - 6cos²X + 1 = 0 , resolvida no intervalo [0 , 2∏] é:
a. ∏
b. 2∏
c. 3∏
d. 4∏
e. 5∏
É isso aí, obrigado pela atenção!
Malone- Iniciante
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Re: Raízes da equação trigonométrica
por Elcioschin Ter 16 Abr 2013, 20:21
4sen²x - 6cos²x + 1 = 0
4sen²x - 6.(1 - sen²x) + 1 = 0
10.sen²x - 5 = 0
sen²x = 1/2 ----> senx = ±\/2/2 ----> x = pi/4, 3pi/4 + 5pi/4 + 7pi/4
pi/4 + 3pi/4 + 5pi/4 = 7pi/4 = 4pi
4sen²x - 6.(1 - sen²x) + 1 = 0
10.sen²x - 5 = 0
sen²x = 1/2 ----> senx = ±\/2/2 ----> x = pi/4, 3pi/4 + 5pi/4 + 7pi/4
pi/4 + 3pi/4 + 5pi/4 = 7pi/4 = 4pi
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