Geometria analítica.
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Geometria analítica.
por Eduardo Rabelo Dom 18 Out 2020, 15:18
(EN) Quantas unidades de área possui a região plana limitada pela curva de equação 
e pela reta y = x + 2?
a)
b)
c)
d)
e)
Não entendi direito o enunciado.
a)
b)
c)
d)
e)
Não entendi direito o enunciado.
Eduardo Rabelo
18.10.2020 15:17:23
Eduardo Rabelo- Fera
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Re: Geometria analítica.
por Elcioschin Dom 18 Out 2020, 19:20
Elevando ao quadrado: y² = - (x² + 6x + 
---> x² + 6.x + y² = - 8
x² + 6.x + 9 + y² = - 8 + 9
(x + 3)² + (y - 0)² = 1² ---> Circunferência com centro C(-3, 0) e raio r = 1
Note que o sinal - na função original implica que vale apenas a semi-círculo abaixo do eixo x
A reta y = x + 2 passa por A(-2, 0) e B(-3, -1) ---> OA = OB = r = 1
A área é um segmento circular de 90º:
S = pi.r²/4 - OA.OB/2 ---> S = pi/4 - 1/2
---> x² + 6.x + y² = - 8x² + 6.x + 9 + y² = - 8 + 9
(x + 3)² + (y - 0)² = 1² ---> Circunferência com centro C(-3, 0) e raio r = 1
Note que o sinal - na função original implica que vale apenas a semi-círculo abaixo do eixo x
A reta y = x + 2 passa por A(-2, 0) e B(-3, -1) ---> OA = OB = r = 1
A área é um segmento circular de 90º:
S = pi.r²/4 - OA.OB/2 ---> S = pi/4 - 1/2
Elcioschin- Grande Mestre
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