Números racionais.
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Números racionais.
por Shan Shan Sáb 03 Out 2020, 19:04
Mostre que, se a⁷ e a¹² são racionais, então a é racional.
Shan Shan- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 03/10/2020
Re: Números racionais.
por SilverBladeII Seg 08 Fev 2021, 17:27
Como mdc(7, 12)=1, pelo teorema de Bezout existem inteiros m, n tais que 7m+12n=1. Daí,
[latex]a=a^{7m+12n}=(a^7)^m\cdot (a^{12})^n[/latex],
sendo o último claramente racional, a é racional.
[latex]a=a^{7m+12n}=(a^7)^m\cdot (a^{12})^n[/latex],
sendo o último claramente racional, a é racional.
SilverBladeII- Matador
- Mensagens : 454
Data de inscrição : 04/09/2019
Idade : 22
Localização : Teresina, Piauí, Brasil
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