Ponto equidistante no eixo das abscissas

por MtrdX Sex 02 Out 2020, 08:54

Se um ponto P do eixo das abscissas é equidistante dos pontos A(3,4) e B( -8,5), a abscissa de P vale:

3

1

0

-1

-3

por MtrdX Sex 02 Out 2020, 09:02

5² + (11-x)² = x²+ 4², x = aprox. 5,9, sendo assim o ponto poderia ser -3. Porém essa aproximada me parece estranha, estou errando em algum lugar? Não tenho gabarito

por **Elcioschin** Sex 02 Out 2020, 11:57

Ponto médio M de AB:

xM = (xA + xB)/2 ---> xM = (3 - Cool

/2 ---> xM= - 5/2
yM = (yA + yB)/2 ---> yM = (4 + 5)/2 --> yM = 9/2

M(-5/2, 9/2)

Coeficiente angular da reta suporte de AB:

m = (yB - yA)/(xB - xA) ---> m = (5 - 4)/(- 8 - 3) ---> m = - 1/11

O ponto P procurado P(xP, 0) deve estar sobre a mediatriz de AB.
Esta mediatriz deve passar por M e ser perpendicular a AB

Coeficiente angular desta mediatriz ---> m' = -1/m ---> m' = 11

Equação da mediatriz ---> y - yM = m'.(x - xM) ---> y - 9/2 = 11.(x + 5/2) --->

y - 9/2 = 11.x + 55/2 ---> y = 11.x + 32

Ponto P(xP, 0) ---> 0 = 11.xP + 32 --> xP = - 32/11 ---> x ~= - 2,91

Deve haver algum dado errado no enunciado.
Para a solução ser inteira, o termo independente (32) da reta mediatriz deveria ser múltiplo de 11. Se fosse 33, por exemplo, teríamos xP = - 3 (alternativa E)

De onde vc retirou a questão? Você tem o gabarito?
Por favor, poste uma foto da questão.