Amplitude
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Amplitude
por Breno1 Ter 22 Set 2020, 10:03
Seja f(x) uma função definida nos reais tal que:
Sendo assim, assinale a alternativa que contenha o valor da amplitude da função f(x):
[A] 2
[B] 4
[C] 6
[D] 8
[E] 10
Sendo assim, assinale a alternativa que contenha o valor da amplitude da função f(x):
[A] 2
[B] 4
[C] 6
[D] 8
[E] 10
- e:
Última edição por Breno1 em Ter 22 Set 2020, 15:16, editado 1 vez(es)
Breno1- Recebeu o sabre de luz
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Re: Amplitude
por JoaoGabriel Ter 22 Set 2020, 11:59
Máximo da função ocorrerá quando f'(x) = 0. Logo:
f'(x) = 3*cos(x) - 4*sin(x) = 0 --> tan(x) = 3/4 --> sin(x) = 3/5 --> cos(x) = 4/5
Logo:
f(x)_max = 3*(3/5) + 4*(4/5) = (9+16)/5 = 25/5 = 5 --> A = 2*5 = 10
f'(x) = 3*cos(x) - 4*sin(x) = 0 --> tan(x) = 3/4 --> sin(x) = 3/5 --> cos(x) = 4/5
Logo:
f(x)_max = 3*(3/5) + 4*(4/5) = (9+16)/5 = 25/5 = 5 --> A = 2*5 = 10
JoaoGabriel- Monitor
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Re: Amplitude
por Elcioschin Ter 22 Set 2020, 13:53
Outro modo, com o truque do triângulo retângulo:
f(x) = 3.senx + 4.cosx
f(x) = 5.[(3/5).senx + (4/5).cosx]
f(x) = 5.(cosθ.senx + senθ.cosx)
f(x) = 5.sen(θ + x) ---> f(x)máx = 5 ---> Amplitude = 10
f(x) = 3.senx + 4.cosx
f(x) = 5.[(3/5).senx + (4/5).cosx]
f(x) = 5.(cosθ.senx + senθ.cosx)
f(x) = 5.sen(θ + x) ---> f(x)máx = 5 ---> Amplitude = 10
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Re: Amplitude
por Breno1 Ter 22 Set 2020, 15:15
Fantástico!Elcioschin escreveu:Outro modo, com o truque do triângulo retângulo:
f(x) = 3.senx + 4.cosx
f(x) = 5.[(3/5).senx + (4/5).cosx]
f(x) = 5.(cosθ.senx + senθ.cosx)
f(x) = 5.sen(θ + x) ---> f(x)máx = 5 ---> Amplitude = 10
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