Estática - Iminência de tombamento

por evair Qua 07 Set 2011, 18:39

(E.E. Mauá - SP) É dado um prisma homogêneo oblíquo, de base quadrada de lado a e altura h, com densidade (massa específica) d. Determine:

A) o menor valor que pode ter o ângulo θ para que o prisma fique apoiado sobre uma das bases sem tombar;
B) o peso do prisma nas condições do item A. Estática - Iminência de tombamento Prisma

Estática - Iminência de tombamento Prisma

por **Euclides** Qua 07 Set 2011, 19:15

por **Elcioschin** Qua 07 Set 2011, 19:19

A situação limite ocorre quando, na figura, a reta suporte do vetor peso passa pelo vértice inferior direito do prisma

Nesta situação temos um triângulo retângulo cujos catetos são h e a

tgT = h/a ----> T = arctg(h/a)

Volume do prisma: V = a²*h

d = m/V ----> m = d*V ----> m = d*a²*h

Peso: ----> P = m*g ----> P = d*a²*h*g

por digoferrari1995@gmail.com Sex 03 maio 2013, 10:19

Então no desenho do Euclides a base a na verdade vale a/2?

por **Elcioschin** Sex 03 maio 2013, 12:02

Não é não, a base é a:

No triângulo retângulo verde à esquerda: tgθ = h/a

por digoferrari1995@gmail.com Sex 03 maio 2013, 12:17

Elcioschin escreveu:A situação limite ocorre quando, na figura, a reta suporte do vetor peso passa pelo vértice inferior direito do prisma

Nesta situação temos um triângulo retângulo cujos catetos são h/2 e a/2

tgT = (h/2)/(a/2) ----> tgT = h/a ----> T = arctg(h/a)

Volume do prisma: V = a²*h

d = m/V ----> m = d*V ----> m = d*a²*h

Peso: ----> P = m*g ----> P = d*a²*h*g