Equação de Reta - Analítica

por Tiago Reis Qua 07 Set 2011, 17:20

(MACK-SP) Se a reta de equação (3k-k²)x + y + k² -k -2 = 0 passa pela origem e é perpendicular a reta de equação x+4y-1=0, o valor de k² + 2 é:
a) -2
b) 2
c) -3
d) 3
e) 1

Resposta: D

por **Jose Carlos** Qua 07 Set 2011, 18:44

Temos:

r: (3k-k²)x + y + k² -k -2 = 0

y = - (3k - k²)x - k² + k + 2

coeficiente angular -> m = k² - 3k

r passa pela origem -> 0 = - k² + k + 2

- k² + k + 2 = 0 -> raízes: k - 1 ou k 2

reta s:

x + 4y - = 0 -> y = ( - 1/4 )x + (1/4)

m = - 1/4

s é perpendicular à r -> coeficiente angular de r será igual a 4

k² - 3k = 4

k² 3k - 4 = 0 -> raízes: k = - 1 ou k = - 2

Assim:

k² + 2 = 1 + 2 = 3

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