Verificar se um numero é irracional
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Verificar se um numero é irracional
por powermetal Qui 03 Set 2020, 19:21
O número abaixo é irracional???? Não consegui desenvolver
Última edição por powermetal em Qui 03 Set 2020, 22:00, editado 1 vez(es)
powermetal- Jedi
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Re: Verificar se um numero é irracional
por Elcioschin Qui 03 Set 2020, 19:52
Pesquise "Radical Duplo"
√(6 - 4.√2) = √(6 - √32) ---> A = 6 ---> B = 32
A² - B = 6² - 32 ---> A² - B = 4 ----> √(A² - B) = 2
√(6 - √32) = √[(6 + 2)/2] - √[(6 - 2)/2] = 2 - √2
Somando com + √2 ---> 2 ---> racional natural
Outro modo: √(6 - 4.√2) = a - b.√2 ---> Elevando ao quadrado:
6 - 4.√2 = a² + 2.b² - 2.a.b.√2 ---> Igualando termo a termo:
2.a.b = 4 ---> b = 2/a ---> I
a² + 2.b² = 6 ---> a² + 2.(2/a)² = 6 ---> (a²)² - 6.(a²) + 8 = 0
Raízes: a² = 2 ---> a = √2 (não serve) e a² = 4 ---> a = 2 ---> b = 1
√(6 - 4.√2) = 2 - √2
√(6 - 4.√2) = √(6 - √32) ---> A = 6 ---> B = 32
A² - B = 6² - 32 ---> A² - B = 4 ----> √(A² - B) = 2
√(6 - √32) = √[(6 + 2)/2] - √[(6 - 2)/2] = 2 - √2
Somando com + √2 ---> 2 ---> racional natural
Outro modo: √(6 - 4.√2) = a - b.√2 ---> Elevando ao quadrado:
6 - 4.√2 = a² + 2.b² - 2.a.b.√2 ---> Igualando termo a termo:
2.a.b = 4 ---> b = 2/a ---> I
a² + 2.b² = 6 ---> a² + 2.(2/a)² = 6 ---> (a²)² - 6.(a²) + 8 = 0
Raízes: a² = 2 ---> a = √2 (não serve) e a² = 4 ---> a = 2 ---> b = 1
√(6 - 4.√2) = 2 - √2
Elcioschin- Grande Mestre
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