Macete - número de 4 dígitos elevado ao quadrado

Olá. Tem um macete de elevar ao quadrado, por exemplo, 64^2, faz o primeiro e o segundo dígitos ao quadrado: 6^2 = 36 e 4^2 = 16, então juntando os resultados fica 3616. Depois faz 6 x 4 x 2 (expoente) = 48, daí efetua a "soma" de 3616 com 48, colocando o 48 uma casa a esquerda, dá o resultado 4096. Só que eu fui fazer com 2964^2 e não deu certo. Fiz assim: 29^2 = 841   ;    64^2 = 4096 = 8414096      ;      29 * 64 * 2 = 3712 ;   Aí se você efetuar a "soma" fica 8.451.216; o resultado correto seria 8.785.296. Alguém que conhece o macete pode me ajudar? Esse macete funciona para 4 dígitos?

(ab)² = (10.a + b)² = 100.a² + b² + 10.(2.a.b)

64 ---> a = 6, b = 4  ---> 100.6² + 4² + 10.(2.6.4) = 3616 + 10.48 = 4096

Esta Regra vale apenas para números com 2 algarismos

Para 2964² = (1000.2 + 100.9 + 6.10 + 4)² ---> Vai dar um trabalhão

Melhor fazer o cálculo normalmente.

Um outro exemplo de facilitador de conta:

Como elevar ao quadrado, um número terminado em 5:

Por exemplo 35² ---> 

35
35 x
-----

Dica: o número termina em 25

Os outros são dados por 3.(3 + 1) = 12 ---> 35² = 1225

105² = 105 x 105 ---> 10.(10 + 1) = 110 ---> 105² = 11025 

E a explicação é facílima

(x5)² = (10.x + 5)² = 100.x² + 100.x + 25 = 100.x.(x+1) + 25 = [x.(x+1)]25