lei da termodinamica
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lei da termodinamica
por j1aninh4234 Seg 24 Ago 2020, 16:05
Um mol de um gás ideal monoatômico é resfriado adiabaticamente de uma temperatura inicial T1 até uma temperatura final T1/3.
Com base nessas informações, responda:
a) O gás sofreu expansão ou compressão ao final do processo? Justifique sua resposta.
b) Encontre o valor do trabalho realizado pelo gás nesse processo em termos da constante universal dos gases ideais R e de T1.
c) Encontre a razão entre as pressões final e inicial do gás após o processo.
Note e adote:
Em um processo adiabático, não há troca de calor com o ambiente.
Energia interna por mol de um gás ideal monoatômico:
.
Para o processo adiabático em questão, vale a relação
R: Expansão
RT
Raiz3/27
Não consegui a letra c, alguém poderia fazer um pouco mais detalhada, vi a resposta na internet, mas não entendi. Não precisam fazer as outras letras
Com base nessas informações, responda:
a) O gás sofreu expansão ou compressão ao final do processo? Justifique sua resposta.
b) Encontre o valor do trabalho realizado pelo gás nesse processo em termos da constante universal dos gases ideais R e de T1.
c) Encontre a razão entre as pressões final e inicial do gás após o processo.
Note e adote:
Em um processo adiabático, não há troca de calor com o ambiente.
Energia interna por mol de um gás ideal monoatômico:
Para o processo adiabático em questão, vale a relação
R: Expansão
RT
Raiz3/27
Não consegui a letra c, alguém poderia fazer um pouco mais detalhada, vi a resposta na internet, mas não entendi. Não precisam fazer as outras letras
j1aninh4234- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 148
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Re: lei da termodinamica
por LPavaNNN Sáb 29 Ago 2020, 07:09
O processo adiabático é um processo politrópico, ou seja
[latex]PV^n=Cte [/latex]
para o caso adiabático, esse n é Cp/Cv=(5R/2)/(3R/2)=5/3
[latex]P_0V_0^{\frac{5}{3}}=P_fV_f^{\frac{5}{3}} [/latex]
Da equação dos gases
[latex]P_0V_0=RT_0\\P_fV_f=RT_f\\\dfrac{V_f}{V_0}=\dfrac{1}{3}\dfrac{P_0}{P_f} [/latex]
substituindo na primeria equaçao
[latex]P_0V_0=RT_0\\P_fV_f=RT_f\\\dfrac{V_f}{V_0}=\dfrac{1}{3}\dfrac{P_0}{P_f}\\P_f.(V_0\dfrac{1}{3}\dfrac{P_0}{P_f})^{\frac{5}{3}}=P_0V_0^{\frac{5}{3}}\\\dfrac{P_f.P_0^{\frac{5}{3}}}{(3P_f)^{\frac{5}{3}}}=P_0\\P_0^{\frac{2}{3}}=P_f^{\frac{2}{3}}.3^{^{\frac{5}{3}}}\\\dfrac{P_f}{P_0}=\dfrac{1}{3^{\frac{5}{2}}} [/latex]
que é o valor do gabarito. 3^(1/2)/3^3=3^(-5/2)
[latex]PV^n=Cte [/latex]
para o caso adiabático, esse n é Cp/Cv=(5R/2)/(3R/2)=5/3
[latex]P_0V_0^{\frac{5}{3}}=P_fV_f^{\frac{5}{3}} [/latex]
Da equação dos gases
[latex]P_0V_0=RT_0\\P_fV_f=RT_f\\\dfrac{V_f}{V_0}=\dfrac{1}{3}\dfrac{P_0}{P_f} [/latex]
substituindo na primeria equaçao
[latex]P_0V_0=RT_0\\P_fV_f=RT_f\\\dfrac{V_f}{V_0}=\dfrac{1}{3}\dfrac{P_0}{P_f}\\P_f.(V_0\dfrac{1}{3}\dfrac{P_0}{P_f})^{\frac{5}{3}}=P_0V_0^{\frac{5}{3}}\\\dfrac{P_f.P_0^{\frac{5}{3}}}{(3P_f)^{\frac{5}{3}}}=P_0\\P_0^{\frac{2}{3}}=P_f^{\frac{2}{3}}.3^{^{\frac{5}{3}}}\\\dfrac{P_f}{P_0}=\dfrac{1}{3^{\frac{5}{2}}} [/latex]
que é o valor do gabarito. 3^(1/2)/3^3=3^(-5/2)
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