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X e Y para X * Y = 256 (mod 1000) se X e Y <=3 digitos

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X e Y para X * Y = 256 (mod 1000) se X e Y <=3 digitos Empty X e Y para X * Y = 256 (mod 1000) se X e Y <=3 digitos

Mensagem por gilbion Ter 18 Ago 2020, 14:12

Olá a todos!


Estou com uma dúvida e gostaria da ajuda de vocês para resolver esse problema!


supondo que X e Y sejam números Naturais com até três dígitos, calcular:


X * Y = 256 (mod 1000).


Como eu faço para calcular a quantidade de combinações possíveis para X e Y?

E caso X e Y sejam exatamente 3 dígitos cada, como seria o calculo?


Muito obrigado!

gilbion
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X e Y para X * Y = 256 (mod 1000) se X e Y <=3 digitos Empty Re: X e Y para X * Y = 256 (mod 1000) se X e Y <=3 digitos

Mensagem por tales amaral Sex 21 Ago 2020, 12:31

Se [latex]x\cdot y \equiv 256 \mod(1000) [/latex], podemos afirmar que o produto de x e y, ao ser dividido por 1000, dá resto 256.


Podemos afirmar então que:


[latex]xy = 256 [/latex]

Ou:

[latex]xy = 1256 [/latex]

Ou:

[latex]xy = 2256 [/latex]

....

Até:

[latex] xy = 743256  = 999\cdot744[/latex]


Só consegui fazer até aqui. Provavelmente tem algum jeito inteligente de fazer essa questão..
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