Quadrado Perfeito
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Quadrado Perfeito
por carvalhomath Sex 14 Ago 2020, 13:48
Prove por contradição se 'n' é um quadrado perfeito, então n + 2 não pode ser um quadrado perfeito.
carvalhomath- Iniciante
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Re: Quadrado Perfeito
por Elcioschin Sex 14 Ago 2020, 14:07
Supondo n natural, n ≠ 0
n = x² ---> I
Suponhamos que n + 2 = y² ---> II
I em II ---> x² + 2 = y² ---> y² - x² = 2 ---> (y - x).(y + x) = 2
y - x ≠ y + x
Seria isto?
n = x² ---> I
Suponhamos que n + 2 = y² ---> II
I em II ---> x² + 2 = y² ---> y² - x² = 2 ---> (y - x).(y + x) = 2
y - x ≠ y + x
Seria isto?
Elcioschin- Grande Mestre
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Localização : Santos/SP
carvalhomath gosta desta mensagem
Re: Quadrado Perfeito
por carvalhomath Sex 14 Ago 2020, 16:20
Gostei mestre, mas se for com inteiros ainda daria certo?
carvalhomath- Iniciante
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Data de inscrição : 14/08/2020
Re: Quadrado Perfeito
por Elcioschin Sex 14 Ago 2020, 17:11
Não, porque x² é um quadrado perfeito logo x² não pode ser negativo
Assim n = x² ---> n ≥ 0
Assim n = x² ---> n ≥ 0
Elcioschin- Grande Mestre
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Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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