Multiplicação

Determine o valor da soma a + b + c + d






gab 16

só encontro 13

a = 6, pois 6.7 é a única opção que deixa 2 como algarismo das unidades.

7.b + 4 deve deixar algarismo 8 nas unidades.

Logo, 7.b deixa 4 no algarismo das unidades.

Única opção, b =2.

7.7 + 1 = 50 ---> c = 0.

Por fim, 7.d + 5 = 40 ---> d = 5.

a + b + c + d = 13.

......5726
x..........7
-------------
.....40082

SOL. ALTERNATIVA

Vamos encontrar a equação pra base de numeração para confirmar no final:
7.(1000.d + 700 + 10.b + a) = 40000  + 100.c + 80 + 2
7000.d + 4900 + 70.b + 7a = 40082 + 100.c
7000.d - 100.c + 70.b + 7.a = 35182

Analisando pela conta

d7ba
     7
_____
40c82

Para que o produto a*7 termine em 2, a só pode ser 6
a = 6 , pois 6x7 = 42
Então "sobe" 4
4 + (b*7) = ....8
b*7 = ....4
Logo, b só pode ser 2
b = 2
7x2 + 4 = 18; logo, "sobe" 1
(7x7) + 1 = 50
Logo, c = 0 e "sobe" 5
(d*7) + 5 = 40 .:. d = 5

a + b + c + d = 6 + 2 + 0 + 5 = 13

5726 x 7 = 40082 (Ok!)

Confirmando pela base:
7000.d - 100.c + 70.b + 7.a = 35182
7000 . 5 - 100.0 + 70. 2 + 7.6 = 35182
35182 = 35182