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Quadrado ABCD

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Mensagem por Zeis Sáb 08 Ago 2020, 11:46

Seja um quadrado ABCD de lado a. Seja S um ponto sobre a perpendicular por A  ao plano do quadrado. Mostre que as faces laterias da pirâmide SABCD são triângulos retângulos.

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Quadrado ABCD Empty Re: Quadrado ABCD

Mensagem por Rory Gilmore Sáb 08 Ago 2020, 15:34

Para SAB e SAD é imediato.

Calcule as arestas SB e SD utilizando o Teorema de Pitágoras em SAB e SAD. Depois com a diagonal AC aplique o Teorema de Pitágoras no triângulo SAC e calcule SC. Por último, verifique se vale o Teorema de Pitágoras nos triângulos SBC e SDC.

Quadrado ABCD Sem_t111

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