Função Trigonométrica

por Evellyn Sousa Qua 05 Ago 2020, 20:47

Determine o período da função:

f(x)=tg(x-pi/4)

Gabarito.: pi

Gostaria de saber como faço para achar o período.

por **Elcioschin** Qua 05 Ago 2020, 20:57

Para x = 0 ---> tg(0 - pi/4) = tg(-pi/4) = -1
Para x = pi/4 ---> tg(pi/4 - pi/4) = tg(0) = 0
Para x = pi2 ---> tg(pi/2 - pi/4) = tg(pi/4) = 1
Para x = 3.pi/2 ---> tg(3.pi/4 - pi/4) = tg(pi/2) = ∞
Para x = pi ---> tg(pi - pi/4) = tg(3.pi/4) = -1

T = pi

por Emersonsouza Qua 05 Ago 2020, 21:05

Dada um função tg(K.x),onde K é uma cosntante(número diferente de zero),o período édado por :
P= pi/k--> P= pi/1--> P= pi.
Para calcular o périodo de qualquer funçao seja ,seno,cosseno ou tagente.só o número que está multiplicando o arco que é levado em conta .
Para seno ,o periodo é o seguinte :
Sen(K*x)--> P= 2pi/k
Cos(Kx)--> P=2pi/k
Quando temos uma funçao do tipo tg(Kx+ b).,o k influencia nó período da funçao e o b só desloca o gráfico para cima ,para baixo, para esquerda ou direita ,dependendo do seu sinal

por Evellyn Sousa Qui 06 Ago 2020, 10:33

Elcioschin escreveu:Para x = 0 ---> tg(0 - pi/4) = tg(-pi/4) = -1
Para x = pi/4 ---> tg(pi/4 - pi/4) = tg(0) = 0
Para x = pi2 ---> tg(pi/2 - pi/4) = tg(pi/4) = 1
Para x = 3.pi/2 ---> tg(3.pi/4 - pi/4) = tg(pi/2) = ∞
Para x = pi ---> tg(pi - pi/4) = tg(3.pi/4) = -1

T = pi

Obrigada!ajudou muito.

por Evellyn Sousa Qui 06 Ago 2020, 10:36

Emersonsouza escreveu:Dada um função tg(K.x),onde K é uma cosntante(número diferente de zero),o período édado por :
P= pi/k--> P= pi/1--> P= pi.
Para calcular o périodo de qualquer funçao seja ,seno,cosseno ou tagente.só o número que está multiplicando o arco que é levado em conta .
Para seno ,o periodo é o seguinte :
Sen(K*x)--> P= 2pi/k
Cos(Kx)--> P=2pi/k
Quando temos uma funçao do tipo tg(Kx+ b).,o k influencia nó período da funçao e o b só desloca o gráfico para cima ,para baixo, para esquerda ou direita ,dependendo do seu sinal

Emerson, obrigada pela excelente explicação, eu consegui entender perfeitamente,não erro mais!