Equação Quadrática
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Equação Quadrática
por Henrique de Cristo Qua 05 Ago 2020, 14:11
Determine m para que a equação do 2º grau [latex]mx^2 - 2(m - 1)x - m - 1 = 0[/latex] tenha uma única raiz entre -1 e 2.
Gabarito:
[latex]m<\frac{3}{2} [/latex] e [latex]m \neq 0[/latex] ou [latex]m>3[/latex].
Gabarito:
[latex]m<\frac{3}{2} [/latex] e [latex]m \neq 0[/latex] ou [latex]m>3[/latex].
Henrique de Cristo- Recebeu o sabre de luz
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Re: Equação Quadrática
por Elcioschin Qua 05 Ago 2020, 18:05
a.f(a) < 0 --> a = -1 ou a = 2
-1.[m.(-1)² - 2.(m - 1).(-1) - m - 1] < 0
- (m + 2.m - 2 - m - 1) < 0 ---> 2.m - 3 < 0 ---> m < 3/2
Faça similar para a = 2
-1.[m.(-1)² - 2.(m - 1).(-1) - m - 1] < 0
- (m + 2.m - 2 - m - 1) < 0 ---> 2.m - 3 < 0 ---> m < 3/2
Faça similar para a = 2
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Equação Quadrática
por Henrique de Cristo Qua 05 Ago 2020, 19:01
Obrigado pela ajuda, mestre!
Fiquei mesmo em dúvida em "uma única raiz entre -1 e 2". Isso quer dizer que a equação só tem uma raiz (nesse caso, ∆=0) ou que só uma das duas raízes se encontra entre -1 e 2?
Acho que a segunda opção, né?
Fiquei mesmo em dúvida em "uma única raiz entre -1 e 2". Isso quer dizer que a equação só tem uma raiz (nesse caso, ∆=0) ou que só uma das duas raízes se encontra entre -1 e 2?
Acho que a segunda opção, né?
Henrique de Cristo- Recebeu o sabre de luz
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Re: Equação Quadrática
por Elcioschin Qua 05 Ago 2020, 19:19
É a 2ª opção, pois o enunciado diz que é uma única raiz
Eis um exemplo de duas parábolas que atendem:
Eis um exemplo de duas parábolas que atendem:
Elcioschin- Grande Mestre
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Henrique de Cristo gosta desta mensagem
Re: Equação Quadrática
por Henrique de Cristo Qua 05 Ago 2020, 19:25
Aah, faz sentido.
Muito obrigado mesmo!
Muito obrigado mesmo!
Henrique de Cristo- Recebeu o sabre de luz
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