Volume de pirâmides

por albert Dom 04 Set 2011, 13:00

(UFMG) Observe a figura:

Volume de pirâmides Figura24

Essa figura representa um prisma reto de base triangular. O plano que contém os vértices B, D e F divide esse prisma em dois sólidos: DACFB de volume V1 e DEFB de volume V2. Assim sendo, a razão V1/V2 é igual a:

a)1

b) 3/2

c) 2

d) 5/2

e) 3

por rodrigomr Ter 06 Set 2011, 11:30

por AdrianoPancada Sex 09 Dez 2011, 03:54

Desculpem ressuscitar o tópico, achei melhor fazer isso do que criar outro. Estou com dúvida nessa também e não consigo resolver!

por **Victor M** Sex 09 Dez 2011, 10:53

Observe que o volume do prisma vale:
V= Ab*hp
Ab => Área do Triângulo ACB(= AC*h/2)
hp=> AD
V= AD*[DEF]
V=AD*AC*h/2

Para a pirâmide:
V1=(1/3) *A*h
V1= (1/3)*AD*AC*h

Como: V1+V2 = V
(1/3)*AD*AC*h + V2 = AD*AC*h/2
V2= AD*AC*h/6

Logo:
V1/V2 = 2

Cumprimentos, Victor M.