Aplicações das Leis de Newton

(UFLA-MG–2009) Um estudante com massa de 70 kg, a fim de verificar as leis da Física, sobe em uma balança dentro de um elevador. O elevador entra em movimento, e a balança passa a indicar o valor de 60 kg. O estudante conclui que o elevador está



A) descendo com velocidade constante.

B) subindo e aumentando sua velocidade.

C) descendo e aumentando sua velocidade.

D) subindo com velocidade constante.



Gab: C.



Alguém poderia me explicar o porquê da C estar certa, e como eu eliminaria o restante? Obrigado!

Sem fórmulas

Imagine que o cabo do elevador rompeu e o elevador está descendo em queda livre.
Neste caso a balança não indica nada pois o homem não está fazendo força sobre a balança.

Logo, alternativa C

Antes de mais nada, é preciso lembrar que uma balança comum não mede o peso dos corpos colocados sobre ela, mas a força proveniente do contato com eles. Por isso a força normal pode ser considerada o "peso aparente" de um corpo em um elevador. Em suma, uma balança registra a força de compressão exercida sobre ela, cuja reação é a força normal ([latex]F_n[/latex]); como as duas têm o mesmo módulo, é prático afirmar que a indicação da balança é o módulo de [latex]F_n[/latex].

As forças que atuam no estudante da situação descrita são duas: o peso ([latex]P=mg[/latex]) e a força normal ([latex]F_n[/latex]).

No caso do elevador se mover com velocidade constante, a força resultante sobre o estudante será 0  ([latex]F=ma \Rightarrow F=m*0 [/latex]), logo [latex]F_n=P[/latex]. Assim, a leitura da balança, graduada em quilogramas, seria de 70kg, o que invalida as alternativas A e D.

Agora resta entender como se comporta a força normal nas diferentes situações apresentadas para chegarmos a uma conclusão.

1.  Primeiro, vamos analisar o caso em que o elevador tem aceleração para baixo (a favor da gravidade). 

(Lembre-se: um corpo acelerado para baixo pode estar se movendo tanto para cima quanto para baixo. A diferença é que, se estiver subindo, o módulo da sua velocidade diminui gradualmente e, se estiver descendo, ele aumenta na mesma taxa de variação)

Observe:



Perceba que, aqui, [latex]P>F_n[latex], logo a balança registrará um valor inferior aos 70kg.
Essa é justamente a situação descrita na alternativa C, portanto ela é a correta. Agora vamos ver o outro caso.

2.  Vamos analisar o caso em que o elevador tem aceleração para cima (contra a gravidade). 

(Lembre-se: um corpo acelerado para cima pode estar se movendo tanto para cima quanto para baixo. A diferença é que, se estiver subindo, o módulo da sua velocidade aumenta gradualmente e, se estiver descendo, ele diminui na mesma taxa de variação)


Veja:




Nesse caso, [latex]F_n>P[/latex], então o "peso aparente" é maior que o peso propriamente dito.


Espero ter te ajudado a compreender. Qualquer coisa, manda aí!

Henrique de Cristo escreveu:Antes de mais nada, é preciso lembrar que uma balança comum não mede o peso dos corpos colocados sobre ela, mas a força proveniente do contato com eles. Por isso a força normal pode ser considerada o "peso aparente" de um corpo em um elevador. Em suma, uma balança registra a força de compressão exercida sobre ela, cuja reação é a força normal ([latex]F_n[/latex]); como as duas têm o mesmo módulo, é prático afirmar que a indicação da balança é o módulo de [latex]F_n[/latex].

As forças que atuam no estudante da situação descrita são duas: o peso ([latex]P=mg[/latex]) e a força normal ([latex]F_n[/latex]).

No caso do elevador se mover com velocidade constante, a força resultante sobre o estudante será 0  ([latex]F=ma \Rightarrow F=m*0 [/latex]), logo [latex]F_n=P[/latex]. Assim, a leitura da balança, graduada em quilogramas, seria de 70kg, o que invalida as alternativas A e D.

Agora resta entender como se comporta a força normal nas diferentes situações apresentadas para chegarmos a uma conclusão.

1.  Primeiro, vamos analisar o caso em que o elevador tem aceleração para baixo (a favor da gravidade). 

(Lembre-se: um corpo acelerado para baixo pode estar se movendo tanto para cima quanto para baixo. A diferença é que, se estiver subindo, o módulo da sua velocidade diminui gradualmente e, se estiver descendo, ele aumenta na mesma taxa de variação)

Observe:



Perceba que, aqui, [latex]P>F_n[latex], logo a balança registrará um valor inferior aos 70kg.
Essa é justamente a situação descrita na alternativa C, portanto ela é a correta. Agora vamos ver o outro caso.

2.  Vamos analisar o caso em que o elevador tem aceleração para cima (contra a gravidade). 

(Lembre-se: um corpo acelerado para cima pode estar se movendo tanto para cima quanto para baixo. A diferença é que, se estiver subindo, o módulo da sua velocidade aumenta gradualmente e, se estiver descendo, ele diminui na mesma taxa de variação)


Veja:




Nesse caso, [latex]F_n>P[/latex], então o "peso aparente" é maior que o peso propriamente dito.


Espero ter te ajudado a compreender. Qualquer coisa, manda aí!

Muito obrigado pela resolução!! Consegui entender tudo

Elcioschin escreveu:Sem fórmulas

Imagine que o cabo do elevador rompeu e o elevador está descendo em queda livre.
Neste caso a balança não indica nada pois o homem não está fazendo força sobre a balança.

Logo, alternativa C

Muito obrigado mestre, consegui entender!!